初中考試補習_七年級數學下冊的知識點
初中考試補習_七年級數學下冊的知識點,學習必須一絲不茍。學習切忌似懂非懂。例如，習題做錯了，這是常有的事，重要的是能發(fā)現錯誤并改正它。要在初中乃至小學學習階段就要培養(yǎng)這種本領。這就要求我們對解題中的每一步推導能說出正確的理由，每一步都要有依據，不能想當然。我們在學習數學的時刻，要注重把學過的知識有紀律地遐想起來，串起來。許多時刻，一道數學題包羅了許多知識點。下面是
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的規(guī)則，在應用規(guī)則運算時，要注重以下幾點：
a)規(guī)則使用的條件條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個詳細的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才氣相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用規(guī)則的條件是底數相同，只有底數相同，才氣用此規(guī)則
(2)底數可以是詳細的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的看法：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,即是這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用于某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或示意數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值取代換數式里的字母，憑證代數式里的運算關系盤算得出的效果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個單項式的和，叫做多項式。
(2)每個單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論憑證是：去括號規(guī)則，合并同類項規(guī)則，以及乘法分配率。
去括號規(guī)則：若是括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都穩(wěn)固符號;若是括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，而且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合并同類項：
(1)合并同類項的看法：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。
(2)合并同類項的規(guī)則：同類項的系數相加，所得效果作為系數，字母和字母的指數穩(wěn)固。
(3)合并同類項步驟：
a.準確的找出同類項。
b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數穩(wěn)固。
c.寫出合并后的效果。
(4)在掌握合并同類項時注重：
a.若是兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，效果為
b.不要遺漏不能合并的項。
c.只要不再有同類項，就是效果(可能是單項式，也可能是多項式)。
說明：合并同類項的要害是準確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一樣平時步驟：
(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號毗鄰。
(2)按去括號規(guī)則去括號。
(3)合并同類項。
4、代數式求值的一樣平時步驟：
(1)代數式化簡
(2)代入盤算
(3)對于某些特殊的代數式，可接納“整體代入”舉行盤算。
月朔數學主要知識點代數起源知識
代數式：用運算符號“+ - × ÷ …… ”毗鄰數及示意數的字母的式子稱為代數式.注重：用字母示意數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使現實生涯或生產有意義;單唯一個數或一個字母也是代數式。
幾個主要的代數式：(m、n示意整數)
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個延續(xù)整數是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
有理數
凡能寫成q/p(p,q為整數且p≠0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注重：0既不是正數，也不是負數;-a紛歧定是負數，+a也紛歧定是正數;p不是有理數;
有理數加律例則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
,每堂課都要穩(wěn)固學習情緒。在課堂學習中要做好知識上、物質上、思想上和身體上的準備，以包管上課的順利進行。經過課前預習的中學生對本節(jié)課的內容已經心中有數，擺好課本和學習用具，激發(fā)強烈的求知欲，精神飽滿的學習狀態(tài)等都將有利于學習積極性的發(fā)揮。,,沒有充實挖掘、行使自己的潛能。有的同硯智力條件很好，身體也不錯，精神很充沛，然則，學習目的定得對照低，學習不求過得硬，只求過得去，一完成作業(yè)就花大量時間去做與學習不相關的事情。這種同硯現實上是對自己不認真任，是在虛耗自己的精神。,有理數加法的運算律：
(1)加法的交流律：a+b=b+a ;(2)加法的連系律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理數減律例則：減去一個數，即是加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
有理數乘律例則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決議.
有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交流律：ab=ba;(2)乘法的連系律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
有理數除律例則：除以一個數即是乘以這個數的倒數;注重：零不能做除數。
整式的加減
單項式：在代數式中，若只含有乘法(包羅乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
多項式：幾個單項式的和叫多項式.
多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注重：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數，而且未知數的次數是1，而且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的尺度形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程解法的一樣平時步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數化為1 …… (磨練方程的解).
列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速率·時間;
(2)工程問題：事情量=工效·工時;
(3)比率問題：部門=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速率=靜水速率+水流速率，逆流速率=靜水速率-水流速率;
(5)商品價錢問題：售價=訂價·折·1 ，利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.
數學第一章 有理數
1 正數與負數
①正數：大于0的數叫正數。(憑證需要，有時在正數前面也加上“+”)
②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
注重：搞清相反意義的量：南北;器械;上下;左右;上升下降;崎嶇;增進削減等
2 有理數
1、有理數(1)整數:正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;(2)分數;正分數和負分數統(tǒng)稱分數;
(3)有理數：整數和分數統(tǒng)稱有理數。
2、數軸(1)界說 ：通常用一條直線上的點示意數，這條直線叫數軸;
(2)數軸三要素：原點、正偏向、單元長度;
(3)原點：在直線上任取一個點示意數0，這個點叫做原點;
(4)數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點示意出來，但數軸上的點，不都是示意有理數。
3、相反數：只有符號差其余兩個數叫做互為相反數。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
4、絕對值：(1)數軸上示意數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。
(2) 一個正數的絕對值是它自己;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
3 有理數的加減法
①有理數加律例則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3、一個數同0相加，仍得這個數。
加法的交流律和連系律
②有理數減律例則：減去一個數，即是加這個數的相反數。
4 有理數的乘除法
①有理數乘律例則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
任何數同0相乘，都得0;
乘積是1的兩個數互為倒數。
乘法交流律/連系律/分配律
②有理數除律例則：除以一個不即是0的數，即是乘這個數的倒數;
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;
0除以任何一個不即是0的數，都得0。
5 有理數的乘方
1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的效果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2、有理數的夾雜運算規(guī)則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右舉行;若有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。
3、把一個大于10的數示意成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注重a的局限為1≤a<10。
4、從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有用數字。四舍五入遵從準確到哪一位就從這一位的下一位最先，而不是從數字的末尾往前四舍五入。好比：5449準確到01就是54而不是5
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